みなさんこんにちは
いきなりリメイクとか言われても意味不明かもしれませんが、今回は過去の自分のブログで書いていた内容を今書き直したらどうなるのかというのをやります
そんなん意味あんのかよと思うかもしれませんが、過去の自分よりわかりやすく書けるようになったという違いを見てほしいだけです
ただ、昔の記事は本当に読みにくいので、面倒な方はリメイクのほうから読んでください
昔の記事（原文そのまま）
なんか久々に教育カテゴリで日記書くかもしれない・・・
さて今回のテーマなんだが
数学における教育を話したいと思う
俺は大学で数学を専門にしてるので多少は信用してほしい
数学
小学校では算数だが
みなさんは算数はよくできたほうでしたか？
自分も残念ながら算数はあまりできませんでした
それはなぜか？
算数は９０％計算だと思っていいほどだからです
ですから計算ができなければ
すぐにできなくなり
やがて苦手もしくは嫌いになっていきます
でもこの時点では計算力は身についても
数学で本当に必要な力
論理的思考はほとんど身についていません
それが付き始めるのは中学校からだと考えています
中学になると算数と違い文章が多くなり
計算以外ものも出てきます
ですからここでつまずいてしまい
結局高校入試にまで影響してしまうのです
中学における数学は
文章でしか書かれてない問題をやるかやらないかだけだと思います
自分も中学３年のときに数学ができるようになったのですが
そのときも文章だけの問題を多くやっていました
しかし高校数学はもう少し違います
たしかに難易度は上がりますが
それはイメージできるかできないかの差だと思っています
高校数学になると（中学数学でも変わりないが・・・）
暗記じゃなく理解しろとよく言われるかもしれません
私はこのことに関しては半分賛成で半分反対です
まず反対の部分から
まずはこの記事を見ている人に問いたい
数学は世の中に役立っていると思いますか？
この問に対してほとんどの人がＮＯと答えるだろう
確かに数学は社会で何の役にも立っていないかもしれない
しかしそれは私たちの目の届かない範囲で数学が扱われているからである
そう思えば数学は役に立たないと言われてもしかたないかもしれない・・・
長くなったが反対意見については
数学は最初から理解できるものではないからだ
根本的なところをよく考えてみましょう
例えば漢字を勉強するとき
理解して勉強しようとしてますか？
漢字だったら使うのに覚えるのが多いと思います
というよりもこのことは全教科で言えるのではないでしょうか
なにかをするならまずそのための手段・方法を覚えるのではないでしょうか
数学も同じで問題を解くためには
ある程度の暗記力が必要なのです
数学は暗記してはダメという人もいますが
根本的なとこでは暗記しているというのを忘れてる人が多いです
次に賛成のことについては
暗記するのはいいのですが
ワンパターンでしか解けない人は多いです
こういう人たちは問題を少しひねられると全く解けなくなります
ではどうすればいいか
暗記するのは悪くないのでそのままにしておいて
その暗記したものをベースとして考えます
つまりひねられた問題でも
こことここは暗記したとこと似てるから同じ方法で解くなど
頭のなかで覚えたものを改変していく
これが理解につながるのではないかと考えています
数学
高校までなら大学入試までしか使わない人も多いはず
でも大学の数学は今まで些細に思ってた疑問が次々と解決されるところである
もし数学科に進学しようと考えているかた
よほどの根性出してください
大学数学は今まで以上に根気が必要です
数学とは（ここからリメイク）
結構読みにくかったかもしれません。ここからは今の自分が数学について書き直します。最後まで読んでくださると幸いです。
小学校まで
小学校は足し算や引き算など簡単な計算から始まり、九九を覚えた人も多いのではないでしょうか
他にも百分率や三角形の公式、小数点の掛け算や割り算などちょっとだけ複雑な計算を学んだと思います
本当に計算だけなのでやろうと思えば全部電卓で済みます
でもそれはさすがに怒られますので、みんな算数ドリルを必死で解いたのではないでしょうか
中学から
中学になると文字が入り、その文字を使って方程式の問題が出てきます
さらに円周率もπとなり、めんどくさい小数点計算はもういらなくなります
ただし、小学校から計算の幅も増え、平方根や連立方程式などより複雑な計算をするようになります
そして計算だけでなく、証明問題も登場し、ここで数学が苦手になる人も多くなるのではないでしょうか
ほとんどの人が数学が苦手になる段階というのはこの中学だと思います
高校になると
高校では中学よりさらに複雑な計算をするようになります
数列やベクトルなど絶対社会で使わないだろというものまで登場してきます
そしてみんな嫌いであろう微分積分もここで登場します
この数学が出来るかできないかで理系か文系の分かれ道になると思います
人によっては数学は二度と勉強したくないから文系に進み、私立大学の文系に行くなんて人も出てきます
でも正直言うと勉強なんて人に評価してもらうための手段でしかないので好きとか嫌いと言わないで勉強したほうがいいです
これに関しては前の記事で書いたのでそちらをご覧ください
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なぜ５教科勉強する必要があるのか[つべこべ言わずに勉強しろ]
続きを見る
大学では専門とするかそうでないかで分かれる
大学では入った学科によって学ぶ内容が違います。実は私自己紹介では理系学部と書きましたが、学科は数学科なのです。なので、数学科が何をやっているのかがわかるのです。
数学科
数学科では高校まで計算中心だったものが証明中心になっていきます
どういうことかというと、今まではAという方程式を用いて計算しましょうだったのが
数学科に入るとAという方程式が成り立つことを証明しろというふうに変わります
計算中心から一気に証明中心になるので、せっかく大学に入ったのに一気に数学が嫌いになる人も多かったです
高校から大学へは一気にレベルアップします
それ以外
数学科以外で数学を使うとなると今まで通り計算中心となりますので、ほぼ変わることはないかと思います
ただ、経済学部に入ると文系学部とはいえ数学をそこそこ使うことになりますので
数学が苦手で文系学部に入ったのに数学をやらざるをえないのはかなり厳しいので進学をお考えの人はよく考えてから大学選びをしてください
行けるからと行って安易に選んでしまったら大変なことに・・・
数学で点数を取るためには
ではそんな数学で点数を取るためにはどうすればいいのか
それを今から説いていこうと思います
ひたすら問題の記憶
嫌いな人ほど勉強はやりたくないから覚えてることも少ないのです
手っ取り早く点数を取るためだったら問題ごと覚えてしまったほうが早いです
丸覚えなんて意味ない！と言う人もいるかもしれませんが、よく考えてみてください
テストなんて点を取ってしまえばどういう勉強をしてきたかなんて一切聞かれないんですよ
ペーパーテストなんてのは数字が全てです。どういうやり方をしてきたなんて関係ありません
点を取るためなら最短距離でやるのが一番早いです
神経細胞ニューロンを刺激させろ
理解や考えというのは記憶があってこそ生まれる
よく周りから理解しないと問題は解けないと言われた人が多いのではないかと思います
しかし理解や考えというのは記憶があって初めて成り立つものです
記憶がないと考えるにも引き出すものが何もないのです。引き出すものがないと考えようにも何も出てこないのです。
なので理解しろとか言うのは間違っていて記憶がしっかりしているから考えや理解が出てくるのです
まずは覚えることから始めましょう
数学は世の中の役に立つ？
ほとんど役に立たない
役に立つかといわれれば表向きには役には立ちません
普通に考えれば日常生活で計算なんてそうそうないですからね
みなさんも感じているとは思いますが、普段仕事でもプライベートでも計算をすることってありますか？おそらくほぼないと思います
画像は関係ありませんが普段の生活で数学はいりません
役に立つ例
そうはいっても役に立つものも存在します。探せばそれなりにあるのですが、今回は３つ紹介します。
サーチエンジンのアルゴリズム
実はみなさん知らないかと思いますが、GoogleやYahooなどの検索エンジンのアルゴリズムを作っているのは数学だったりします
難しい単元で言ってしまうと固有ベクトルや行列などを用いた線形代数で成り立っています
みなさんは検索をかけるときにどうやってあんな莫大の量を表示させているのか不思議に思った人もいると思います
数学というのはわれわれを支えているインターネットに大きく活躍しているのです
数学は縁の下の力持ち
セキュリティの計算
これまた私たちの生活に直結しています
我々が使っているパソコンのセキュリティの暗号には数学が用いられ、その数字は数えきれないほどの桁数なのです
おそらく今のスパコンに繋いだとしてもセキュリティの暗号を解くには長い年月がかかると言われ、とてつもない計算になります
こうして数学というのは私たちの知らない間にかなり活躍をしているのです。さっきのアルゴリズムと同じでパソコンやインターネットの世界では数学なしでは考えられないのです
画像は岡山大学のページ（参考URLのところ）から拝借しました
橋のケーブルの計算
じゃあ目に見えるものは何があるのというと、明石海峡大橋やレインボーブリッジなどの大きな橋の計算にも役に立っています
画像等は参考URLから見てほしいのですが、メインとして主ケーブルの長さを計算で出せます。
難しい単元で言うと主ケーブルは放物線のものは式が立てられるので、そこから積分を用いると長さが出てきます
実生活でもまぁ使わないことはないのですが、基本的には電子上が一番活躍します。
参考URL
数学を勉強するメリット
では次に数学を学ぶことで何が身につくのか説明していきます
論理的思考が身につく
数学というのはちゃんと道筋があって、ちゃんと順番通りの計算や証明をしていかないと答えにたどり着かないのです
途中で飛ばして答えを出されてもなんで？と聞かれてちゃんと答えれないと意味がありません
数学にはこういった道筋を立てて説明する論理的思考が身につくのです。それは実生活でも必要ですし、仕事などでプレゼンや人に説明するときにも必要になります
数学は内容が役に立つというよりかは考え方が役に立つといったほうがいいです。
論理的思考で相手を納得させろ
数字に強くなる
日々数字ばかり見るので、数字関連には自然と強くなります
仕事でもエクセルなどの数字を使ったソフトにはめっぽう強くなり、それだけで一目置かれる存在になります
まぁ入った会社にもよりますが、私の今の職場ですと数字系でわからないことはだいたい私に聞いてきます
それは上司後輩関係なくです。数字に強いだけで仕事にもかなり有利に運べますので、数学を勉強するメリットは大いにあります
数字を味方につけろ
データ分析でさらに客観的になれる
数学を学ぶメリットとして数字が強くなると同時にデータ分析にも抵抗がなくなります
近年、DX（デジタルトランスフォーメーション、要するにデジタル化のこと）が非常に注目されています
その中でもデータ分析やデータ解析、はたまたビッグデータの解析も重要視されるようになってきました
ビッグデータとなるとそれだけで数が莫大なものになるので、だいたいは嫌がるのですが、数学を学ぶことでそういった莫大な数も計算できるようになり
さらに論理的思考も持ち合わせているのでより客観的な視点で語れるようになり、ますますみんなに納得してもらえるプレゼンができます
こう見てみると数学は中身はあんまり役には立たないけど、パソコン分野でめちゃくちゃ活躍できる優れた教科であることがわかります
今後はデータに強い人が求められそうです
数学科を目指したいあなたへ
ここまで話してもし数学科に興味を持った人へ、OBからアドバイスを送ります
高校と大学は全く別物
何度も話しましたが、高校までは計算が中心で大学からは証明が中心となります
入って数回授業を受けただけでとてつもないギャップを感じると思います
そこで嫌になるのならもうそこまでだと思います。なぜこの等式は成り立つのか、なぜこの条件では成り立たないのかを突き詰めるのが大学数学となります
ちょこっと計算も出てきますが、95%以上は証明になります。計算がしたい！という人は残念ですが、他の学科を目指したほうがいいと思います
数学科は数学という学問において高校よりもはるかに深いところにまで学んでいきます
高校数学得意だったからいけるだろという安易な考えだと簡単に落とされますのでご注意ください
それでも数学科に行きたい、数学を学びたいという人は数学科を目指すことをおすすめします
実験がないので私学だとちょっとだけ学費が安い
数学科は実験がないです。なので一日実験室にこもりっぱなしなんてのはないですし、意外と自由に時間を使えます。
実験がないということで学費も私学の場合ですが、他の理系学科より少し安いのです
まぁ安いといってもそんな安いわけではないですし、国公立だともちろん一律です
なので私学の数学科をお考えの人は学費の面では少しだけ余裕をもてるのかもしれません
数学を学ぶと同時にデータサイエンスの勉強をおすすめする
ここまで言ってきたなかで数学は数字に強くなり、論理的思考が身に付き、さらにはデータ分析まで強くなります
そこで最近ではデータサイエンス学部なんてものまで登場しています
データサイエンスとなると完全にビジネス向けの学部になります。なので、高校生からしたらちょっと敬遠する可能性もあります（余談ですが、私の時代にこんな学部があったとしても数学科に進学したと思います）
なので普通に数学科に進学したあとにデータ分析に興味を持ったなら別でデータサイエンスの授業をとればいいだけの話です
何度も言いますが、数学を学ぶとデータ分析にも強くなりますのでデータサイエンスはおすすめします
数学とデータの相性は抜群です
今日も最後まで読んでいただきありがとうございました。
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